普通高等教育_十•五_国家级规划教材•数理逻辑

目 录 第一章 绪论：从直观到形式 1 从“矛盾”说起 2 直观上的推理 3 正确推理 4 一阶语言 5 推演系统 第二章 集合 1 集合（不）是什么？ 2 关系 3 函数 4 可数集与不可数集 第三章 一阶语言的语形 1 字母表 2 归纳定义 3 项 4 公式 5 递归定义 6 自由和约束 代入 第四章 经典语义学 1 结构与解释 2 等词、量词和联结词 3 满足 真 4 语义后承 5 可满足性 有效性 语义等值 6 代入引理 7 模型举例 第五章 自然推演系统 1 推理规则概说 2 联结词规则 3 命题推演 语形后承 4 量词和等词规则 5 一阶推演 6 经典与直觉主义逻辑的关系 第六章 可靠性与完全性 1 经典可靠性 2 一致性 3 经典命题完全性 4 Henkin定理 5 可满足性定理 6 经典完全性 7 紧致性定理与Löwenheim-Skolem定理 8 直觉主义完全性 参考文献 数理逻辑 邢滔滔 著 图书在版编目（CIP）数据 数理逻辑／邢滔滔著．—北京：北京大学出版社，2008.8 （博雅大学堂·哲学） ISBN 978-7-301-11255-7 Ⅰ．数… Ⅱ．邢… Ⅲ．数理逻辑－高等学校－教材 Ⅳ．0141 中国版本图书馆CIP数据核字（2006）第131880号 书 名：数理逻辑 著作责任者：邢滔滔 著 责任编辑：吴 敏 标准书号：ISBN 978-7-301-11255-7/B·0385 出版发行：北京大学出版社 地 址：北京市海淀区成府路205号 100871 网 址：http://www.pup.cn 电子邮箱：pkuwsz@yahoo.com.cn 电 话：邮购部62752015 发行部62750672 编辑部62752025 出版部62754962 印刷者 ：北京山润国际印务有限公司 经销者 ：新华书店 650mm×980mm 16开本 17.5印张 282千字 2008年8月第1版 2009年12月第2次印刷 定 价：28.00元 未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。 版权所有，侵权必究 举报电话：010-62752024 电子邮箱：fd@pup.pku.edu.cn 前 言 本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，书名从课名。原讲义在实际使用 中，经过了多次删改与修补，最后成书时，我们做了进一步的加工，重写了若干部分，增加了 一些内容，以求能够满足更大范围的读者的需要。 下面就本书的内容及编写方式做几点说明。 第一，这是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初......